Question

【题目】抛物线（是常数），，顶点坐标为.给出下列结论：①若点与点在该抛物线上，当时，则；②关于的一元二次方程无实数解，那么（ ）

A.①正确，②正确B.①正确，②错误C.①错误，②正确D.①错误，②错误

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根据二次函数的增减性进行判断便可；
②先把顶点坐标代入抛物线的解析式，求得m，再把m代入一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0的根的判别式中计算，判断其正负便可判断正误．

解：①∵顶点坐标为,

∴点（n，y1）关于抛物线的对称轴x=的对称点为（1-n，y1），

∴点（1-n，y1）与在该抛物线的对称轴的右侧图像上,

∵a＞0，
∴当x＞时，y随x的增大而增大，

∴y1＜y2，故此小题结论正确；

②把 代入y=ax2+bx+c中，得,

∴一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0中，

△=b2-4ac+4am-4a

∴一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0无实数解，故此小题正确；
故选A．