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    24、如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角
    （0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是
    平行四边形
    ．
    分析：由于直线l与双曲线都是关于原点的中心对称图形，根据对称性可得OA=OC，OB=OD，由此即可判定四边形ABCD一定是平行四边形．
    解答：解：∵直线l与双曲线是关于原点的中心对称图形，
    而AC，BD是四边形ABCD的对角线，
    根据对称性可得：OA=OC，OB=OD，
    ∴四边形ABCD的对角线互相平分，
    故四边形ABCD的形状一定是平行四边形．
    故填空答案：平行四边形．
    点评：此题综合考查了反比例函数，正比例函数等多个知识点，此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用．
    练习册系列答案
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    如图，直线AC与双曲线y=
    k
     x 
    在第二象限交于点A（x0，y0），交x轴的正半轴于点C，且|A精英家教网O|=4，点A的横坐标为-2，过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOC：S△AOB=3：2．
    （1）求k的值及直线AC的解析式；
    （2）在第二象限内双曲线y=
    k
     x 
    上有一动点P（r，m），设△BCP的面积为S．求S与r的函数关系式．

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    如图，直线l与双曲线交于A、B两点，C是线段BA延长线上的点，D是双曲线上一点（D都不与A、B重合），点C、D都在第一象限，过点C、D分别向x轴作垂线，垂足分别为E、F，连接OC、OD，设△COE的面积为S1，△DOF的面积为S2，则S1、S2的大小关系为
    S1＜S2
    S1＜S2
    ．（用“＜”连接）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB与双曲线y=
    k
    x
    相交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AD、BC，分别记△ABC与△ABD的面积为S1、S2，则下列结论中一定正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AC与双曲线y=
    k
    x
    在第四象限交于点A，交x轴于点C，且AC=
    		13
    ，点A的横坐标为1，过点A作AB⊥x轴于点B，且CO=2BO．
    （1）求k的值；
    （2）求△AOC的面积；
    （3）在第四象限内双曲线y=
    k
    x
    上，有一动点D（m，n），设△BCD的面积为S，求S与m的函数关系式．

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