Question

在一个直径为d米的地球仪赤道上打一个箍，需要多长铁丝？如果要把这个箍向外扩大1米，（即直径增加2米），需要增加多长铁丝？
假设地球的赤道也是一个圆，在地球的赤道的也有一个铁箍，同样把这个铁箍扩张一米需要增加多长铁丝？试比较这两次增加的铁丝的长短？

Answer 1

分析：根据赤道的定义，即是求直径为d的圆的周长；根据周长的计算公式，计算出半径增加1米后的模型的周长减去原来的周长即可求解；
根据地球的半径约为6370千米，计算出半径增加前与增加后的周长，然后相减即可．

解答：解：C_原=2πr=2π（

d

2

）=πd（米）；C_现=2π（

d

2

+1）（米），
则C_增=C_现-C_原=2π（

d

2

+1）-πd=2π（米）；

C_地球=2πr=2π×6370×1000=12740000π（米）；
C_地球增=C_现地球-C_原地球=2π（6370000+1）-2π×6370×1000=2π（米）；
综上可得：无论球体的半径为多大时，只要半径的长度增加相同时，周长增加的长度也不变．

点评：本题考查整式的加减及列代数式的知识，属于基础题，关键是读懂题意，熟练掌握圆周长的计算公式．