练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为（　　）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    证明△BCE≌△CDF（SAS），得∠CBE=∠DCF，所以∠CGE=90°，根据等角的余弦可得CG的长，可得结论．

    正方形ABCD中，∵BC＝4，

    ∴BC＝CD＝AD＝4，∠BCE＝∠CDF＝90°，

    ∵AF＝DE＝1，

    ∴DF＝CE＝3，

    ∴由勾股定理可求得：BE＝CF＝5，

    在△BCE和△CDF中，

    ，

    ∴△BCE≌△CDF（SAS），

    ∴∠CBE＝∠DCF，

    ∵∠CBE+∠CEB＝∠ECG+∠CEB＝90°＝∠CGE，

    cos∠CBE＝cos∠ECG＝，

    ∴，CG＝，

    ∴GF＝CF﹣CG＝5﹣＝，

    故选：A．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax2+bx；⑤4ac＜b2．其中正确的有（　　）个

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD是⊙O的直径，BA＝BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C．

    （1）求证：AF是⊙O的切线；

    （2）若BC＝2，BE＝4，求⊙O半径r．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一个三等分数字转盘，小红先转动转盘，指针指向的数字记下为，小芳后转动转盘，指针指向的数字记下为，从而确定了点的坐标，（若指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数字为止）

    （1）小红转动转盘，求指针指向的数字2的概率；

    （2）请用列举法表示出由，确定的点所有可能的结果.

    （3）求点在函数图象上的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，分别切的三边、、于点、、，若，，．

    （1）求的长；

    （2）求的半径长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：

    请根据所给信息，解答以下问题：

    （1）表中 ； ；

    （2）请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数；

    （3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中， ， 记，点为射线上的动点，连接，将射线绕点顺时针旋转角后得到射线，过点作的垂线，与射线交于点，点关于点的对称点为，连接.

    （1）当为等边三角形时，

    ① 依题意补全图1；

    ②的长为________；

    （2）如图2，当，且时， 求证：；

    （3）设， 当时，直接写出的长. （用含的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为看丰富学生课余文化生活，某中学组织学生进行才艺比赛，每人只能从以下五个项目中选报一项:.书法比赛，.绘画比赛，.乐器比赛，.象棋比赛，.围棋比赛根据学生报名的统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图：

    图1 各项报名人数扇形统计图：

    图2 各项报名人数条形统计图：

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）学生报名总人数为 人；

    （2）如图1项目D所在扇形的圆心角等于 ；

    （3）请将图2的条形统计图补充完整；

    （4）学校准备从书法比赛一等奖获得者甲、乙、丙、丁四名同学中任意选取两名同学去参加全市的书法比赛，求恰好选中甲、乙两名同学的概率.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案