Question

【题目】如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

首先确定m、n的值，推出有序整数（m，n）共有：3×7=21（种），由方程x2+nx+m=0有两个相等实数根，则需：△=n2-4m=0，有（0，0），（1，2），（1，-2）三种可能，由此即可解决问题.

解：m=0，±1，n=0，±1，±2，±3

∴有序整数（m，n）共有：3×7=21（种），

∵方程x2+nx+m=0有两个相等实数根，则需：△=n2-4m=0，有（0，0），（1，2），（1，-2）三种可能，

∴关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是，

故答案为．