Question

（2012•溧水县二模）小明与小红共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．他们用三种字母做成5只棋子（棋子除字母外其它均相同），其中A棋1只，B棋2只，C棋2只．

“字母棋”的游戏规则为：随机从5只棋子中摸出两只棋子，若摸到A棋，则小明胜；若摸到两只相同的棋子，则小红胜．其余情况则为平局．你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若不公平请修改游戏规则使游戏公平．

Answer 1

分析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得小明胜与小红胜的概率，比较概率的大小，即可得这个游戏是否公平；使游戏规则游戏公平，只要使得小明胜与小红胜的概率相等即可．

解答：解：这个游戏不公平．
根据题意可列表格：

	A	B1	B2	C1	C2
A	-	（B1，A）	（B2，A）	（C1，A）	（C2，A）
B1	（A，B1）	-	（B2，B1）	（C1，B1）	（C2，B1）
B2	（A，B2）	（B1，B2）	-	（C1，B2）	（C2，B2）
C1	（A，C1）	（B1，C1）	（B2，C1）	-	（C2，C1）
C2	（A，C2）	（B1，C2）	（B2，C2）	（C1，C2）	-

∵共有20种等可能的结果，摸到A棋的有8种情况，摸到两只相同的棋子的有4种情况，
∴P（小明获胜）=

8

20

=

2

5

，P（小红获胜）=

4

20

=

1

5

，
∵P（小明获胜）≠P（小红获胜），
∴这个游戏不公平．
修改游戏规则：若摸到B棋或C棋，则小红胜．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．