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    26、如图，四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ，连接AQ、CP，请你猜想：AQ与CP的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
    分析：运用平行四边形的性质得到相关的线段、角相等，从而证明两个三角形全等．
    解答：解：猜想：AQ∥CP，AQ=CP．
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC，∠ADQ=∠CBP，
    又∵BP=DQ，
    ∴△ADQ≌△CBP．
    ∴AQ=CP，∠AQP=∠CPD．
    ∴AQ∥CP．
    点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
    练习册系列答案
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    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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