[题目]如图.△OAC和△BAD都是等腰直角三角形.∠ACO=∠ADB=90°.反比例函数y=在第一象限的图象经过点B.则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为( )A. 36 B. 12 C. 6 D. 3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（　　）

A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

【答案】D

【解析】设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论．

解：设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，

则点B的坐标为（a+b，a﹣b）．

∵点B在反比例函数的第一象限图象上，

∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=6．

∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=（a2﹣b2）=×6=3．

故选D．

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