Question

甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过500元后，超出500的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过300元后，超出300元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？

Answer 1

分析：先设顾客累计花费x元，根据三种情况进行讨论，当x≤300时，若300＜x≤500，若x≥500，分别进行分析，即可得出答案．

解答：解：设顾客累计花费x元，根据题意得：
（1）当x≤300时，两家商场都不优惠，则花费一样；
（2）若300＜x≤500，去乙商场享受优惠，花费少；
（3）若x≥500，
在甲商场花费500+（x-500）×85%=0.85x+75（元），
在乙商场花费300+（x-300）×90%=0.9x+30（元），
①到甲商场花费少，则0.85x+75＜0.9x+30，解得x＞900；
②到乙商场花费少，则0.85x+75＞0.9x+30，解得x＜900；
③到两家商场花费一样多，则0.85x+75=0.9x+30，解得x=900．
答：当x≤300时，两家商场都不优惠，则花费一样；若300＜x≤500，去乙商场享受优惠，花费少；500≤x＜900时到乙商场花费少，x＞900到甲商场花费少，x=900到两家商场花费一样多．

点评：此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏解．