如图.在?ABCD中.点E在边BC上.点F在边AD的延长线上.且DF=BE=4.连接EF交CD于G．若$\frac{DG}{GC}$=$\frac{2}{3}$.求AD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

如图，在?ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE=4，连接EF交CD于G．若$\frac{DG}{GC}$=$\frac{2}{3}$，求AD的长．

分析根据相似三角形的判定与性质，可得答案．

解答证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵DF∥EC，
∴△DFG∽CEG，
∴$\frac{DF}{CE}$=$\frac{DG}{GC}$=$\frac{2}{3}$，
∴CE=6，
∴AD=BC=BE+CE=10．

点评本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

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