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    【题目】如图，在平面直角标系xOy中，以O为位似中心，将边长为8的等边三角形OAB作n次位似变换，经第一次变换后得到等边三角形OA1B1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变换后得到等边三角形OA2B2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变换后得到等边三角形OA3B3，其边长OA3缩小为OA2的，…按此规律，经第n次变换后，所得等边出角形OAnBn．的顶点An的坐标为（，0），则n的值是（　　）

    A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

    【答案】D

    【解析】

    根据等边三角形的性质求出点A的坐标，根据位似变换的性质总结规律，代入计算即可．

    ∵△OAB是等边三角形，边长为8，

    ∴点A的坐标为（8，0），

    由位似变换的性质可知，点A1的坐标为（8×，0），即（4，0），

    点A2的坐标为（8×，0），即（2，0），

    由题意得，8×=，

    解得，n=11，

    故选D．

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    【题目】小明的书包里只放了A4大小的试卷共4张，其中语文2张、数学1张、英语1张．

    若随机地从书包中抽出2张，求抽出的试卷中有英语试卷的概率为______；

    若随机地从书包中抽出3张，抽出的试卷中有英语试卷的概率为______．

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    （1）若∠ABF＝∠ACF，求证：CE2＝EFEG；

    （2）若DG＝DC，BE＝6，求EF的长．

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    【题目】已知二次函数．

    (1)求证：无论m为任何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；

    (2)若此函数图象与x轴的一个交点为（-3，0），求此函数图象与x轴的另一个交点坐标．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，BC2，∠BAC30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论： ①若C，O两点关于AB对称，则OA；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为.

    其中正确的是（ ）

    A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

    （1）求A、B、C的坐标；

    （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

    （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC．

    (1)如图1，若O为AB的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

    ①试说明：BD=CD；

    ②判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

    (2)如图2，若点O沿OB向点B移动，以O为圆心，以OB为半径作⊙O与AC相切于点F，与AB相交于点G，与BC相交于点D，DE⊥AC，垂足为E，已知⊙O的半径长为4，CE=2，求切线AF的长．

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    【题目】甲、乙两车从地出发，沿同一路线驶向地．甲车先出发匀速驶向地，后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达地，甲乙两车距地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示

    （1）的值是________，甲的速度是________．

    （2）求乙车距地的路程与之间的函数关系式；

    （3）若甲乙两车距离不超过时，车载通话机可以进行通话，则两车在行驶过程中可以通话的总时长为多少小时？

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