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    如图 ，梯形中，，是中位线，于，于，梯形的高．沿着分别把，剪开，然后按图中箭头所指方向，分别绕着点旋转，将会得到一个什么样的四边形？简述理由．

    解：将会得到一个正方形，

    理由如下：，

    ．

    是梯形的中位线，

    ，

    ．

    梯形的高，

    梯形的高．

    设绕点旋转后点落在处，绕点旋转后，点落在处，则，在所在的直线上．

    是梯形的高．

    ，．

    四边形是正方形．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，网格中的图案是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：
    （1）请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180°的图案，你会得到一个美丽的图案．（阴影部分不要涂错）．
    （2）若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后A、B、D的对应点为A′、B′、D′，求四边形ACA′E的面积？
    （3）根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，梯形中位线的长是20cm，它被一条对角线分成的两部分的差是5cm，则这个梯形较长的底边长是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解

    （1）如图①，△ABC中，D是BC中点，连接AD，直接回答S△ABD与S△ADC相等吗？
    相等
    相等
    （S表示面积）；
    应用拓展
    （2）如图②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE、EC，试利用上题得到的结论说明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
    解决问题
    （3）现有一块如图③所示的梯形试验田，想种两种农作物做对比实验，用一条过D点的直线，将这块试验田分割成面积相等的两块，画出这条直线，并简单说明另一点的位置．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏南京市玄武区九年级第一学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图,在梯形中,,．点,,分别在边,,上,．

    （1）求证：四边形是平行四边形;

    （2）当时,求证：四边形是矩形．

     

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