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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是__________.

    【答案】

    【解析】

    析：过A作BC的垂线，由勾股定理易求得此垂线的长，即可求出△ABC的面积；连接CD，由于AD=BD，则△ADC、△BCD等底同高，它们的面积相等，由此可得到△ACD的面积；进而可根据△ACD的面积求出DE的长．

    解：过A作AF⊥BC于F，连接CD；

    △ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，则BF=FC=BC=5；

    Rt△ABF中，AB=13，BF=5；

    由勾股定理，得AF=12；

    ∴S△ABC=BC?AF=60；

    ∵AD=BD，

    ∴S△ADC=S△BCD=S△ABC=30；

    ∵S△ADC=AC?DE=30，即DE==．

    故答案为：．

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    (2)若∠BAC=120°,如图2,请猜想线段EG，EF和AC之间的数量关系并证明.

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    【题目】如图，线段，，点从点开始绕着点以的速度顺时针旋转一周回到点后停止，点同时出发沿射线自点向点运动，若点、两点能恰好相遇，则点运动的速度为________；

    将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起（其中，，，；）．将三角尺固定，另一三角尺的边从边开始绕点转动，转动速度与问中点速度相同，当且点在直线的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请写出有可能的值及对应转动的时间；若不存在，请说明理由．

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    【题目】（1）当__________时，有意义；（2）当__________时，有意义；

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    A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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    【题目】已知等腰在平面直角坐标系中的位置如图，点坐标为，点坐标为．

    （1）若将沿轴向左平移个单位，此时点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；

    （2）若将绕点顺时针旋转，点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；

    （3）若将绕点顺时针旋转度到位置，当点、恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图像上时，请直接写出经过点、且以轴为对称的抛物线解析式．

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