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    从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。

    题甲：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G。

    （1）       求证：

    （2）       若GE＝2，BF＝3，求线段BF的长

    题乙：下图是反比例函数的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1

    （1）求该反比例函数的解析式

    （2）若M、N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围。

    我选做的是         。

    甲题：

    （1）证明：，

    ，

    又，．

    （2）解：

    ，

    由（1）知，

    ，

    设，则，

    则有，

    即，

    解得：或，

    经检验，或都是原方程的根，但不合题意，舍去．

    故的长为1．

    乙题：

    解：（1）因为反比例函数的图象经过点

    有，

    ．

    所以反比例函数的解析式为，

    （2）当为一、三象限角平分线与反比例函数图像的交点时，

    线段最短．

    将代入，解得，即，．

    ，

    则，

    又为反比例函数图像上的任意两点，

    由图象特点知，线段无最大值，即．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：如图，反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

    题乙：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说精英家教网明理由．
    我选做的是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从甲、乙两题中选做一题．如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：若关于x一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根a，β．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设t=
    a+β
    k
    ，求t的最小值．
    题乙：如图所示，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线精英家教网于点Q．
    （1）若
    BP
    PC
    =
    1
    3
    ，求
    AB
    AQ
    的值；
    （2）若点P为BC边上的任意一点，求证：
    BC
    BP
    -
    AB
    BQ
    =．
    我选做的是
     
    题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    甲：小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另-速度向A地而行．如图所示，图中精英家教网的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
    （1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义；
    （2）试求y1、y2的解析式；
    （3）试求出A、B两地之间的距离．

    乙：如图，?ABCD中，E是BA的延长线上一点，CE与AD交于点F．
    （1）求证：△AEF∽△DCF；精英家教网
    （2）若AB=2AE，△AEF的面积为2
    		2
    ，求?ABCD的面积．

    我选做的是
     
    题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    选做题：甲：已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0
    （1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个实数根x1、x2满足
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =1+
    1
    m+2
    ，求m的值．
    乙：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
    （1）求证：BD是⊙O的切线．
    （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=
    2
    3
    ，求△ACF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•峨眉山市二模）选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：如图1，正比例函数y=-
    1
    2
    x    的图象与反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    在第二象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如果B为反比例函数图象上的点，且B点的横坐标为-1，在x轴上一点P，使PA+PB最小，求P点的坐标．
    题乙：如图2，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）求直径AB的长．

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