Question

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠ADE的度数为（　　）

• A． 20°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再根据翻折变换的性质可得∠CED=∠B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°-25°=65°，
∵将△CBD沿CD折叠点B恰好落在AC边上的点E处，
∴∠CED=∠B=65°，
由三角形的外角性质得，∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．
故选C．

点评 本题考查了翻折变换的性质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．