【题目】某校八年级学生开展跳绳比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，统计发现成绩最好的甲班和乙班总分相等，下表是甲班和乙班学生的比赛数据
单位：个
选手 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总计 |
甲班 | 100 | 98 | 105 | 94 | 103 | 500 |
乙班 | 99 | 100 | 95 | 109 | 97 | 500 |
此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：
求两班比赛数据中的中位数，以及方差；
请根据以上数据，说明应该定哪一个班为冠军？为什么？
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，平行线AB，CD之间有一动点P．
（1）如图1，当P点在EF的左侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为 ，如图2，当P点在EF的右侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足数量关系为 ．
（2）如图3，当∠EPF＝90°，FP平分∠EFC时，求证：EP平分∠AEF；
（3）如图4，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD，且点P在EF左侧．
①若∠EPF＝60°，则∠EQF＝ ．
②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由；
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】填空，将理由补充完整．
如图，
于
，
于
，
，求证：
．
证明：∵，（已知）
∴
（垂直的定义）
∴
（________________________）
∴
（________________________）
∵（已知）
又∵
（________________________）
∴
（________________________）
∴
（________________________）
∴（________________________）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：
(1)甲、乙两地之间的距离为____km；图中点C的实际意义为：______；慢车的速度为_______，快车的速度为______；
(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
(3)若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．
(4)若第三列快车也从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．如果第三列快车不能比慢车晚到，求第三列快车比慢车最多晚出发多少小时？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某县城要铺一条自来水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天多铺10m，且甲工程队铺设350m所用的天数与乙工程队铺设250m所用的天数相同
甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米管道？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】
特例研究：如图
，等边
的边长为8，求等边的高．
经验提升：
如图
，在中，
，点P为射线BC上的任一点，过点P作
，
，垂足分别为D、E，过点C作
，垂足为
补全图形，判断线段PD，PE，CF的数量关系，并说明理由．
综合应用：
如图
，在平面直角坐标系中有两条直线
：
，
：
，若线段BC上有一点M到的距离是1，请运用中的结论求出点M的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整．
解：∵∠1=∠3，
又∠2=∠3(_______)，
∴∠1=____，
∴______∥______(_______)，
又∵CD∥EF，
∴AB∥_____，
∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等).
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．
（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；
（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
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