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    如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
    （1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
    （2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
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    分析：（1）以抛物线的对称轴为y轴，水平地面为x轴，建立平面直角坐标系，设解析式，结合已知确定抛物线上点的坐标，代入解析式确定抛物线的解析式；
    （2）由圆桶的直径，求出圆桶两边缘纵坐标的值，确定m的范围，根据m为正整数，得出m的值，即可得到当网球可以落入桶内时，竖直摆放圆柱形桶个数．
    解答：解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图），
    M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（
    3
    2
    ，0）
    设抛物线的解析式为y=ax2+k，
    抛物线过点M和点B，
    则k=5，a=-
    5
    4
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    ∴抛物线解析式为：y=-
    5
    4
    x2+5    ；
    ∴当x=1时，y=
    15
    4
    ；
    当x=
    3
    2
    时，y=
    35
    16
    ．
    ∴P（1，
    15
    4
    ），Q（
    3
    2
    ，
    35
    16
    ）在抛物线上；
    当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高=
    3
    10
    ×5=
    3
    2
    ，
    ∵
    3
    2
    ＜
    15
    4
    且
    3
    2
    ＜
    35
    16
    ，
    ∴网球不能落入桶内．

    （2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，
    由题意，得，
    35
    16
    ≤
    3
    10
    m≤
    15
    4
    ，
    解得：7
    7
    24
    ≤m≤12
    1
    2
    ；
    ∵m为整数，
    ∴m的值为8，9，10，11，12．
    ∴当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内．
    点评：研究抛物线的问题，需要建立适当的平面直角坐标系，根据已知条件，求出相关点的坐标，确定解析式，这是解答其它问题的基础．
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    （1）在如图建立的坐标系下，求网球飞行路线的解析式．
    （2）飞行中的网球距发射器水平距离是17.5米时，网球飞行的高度是
    35
    16
    35
    16
    米，若水平距离是18米时，网球飞行的高度是
    9
    5
    9
    5
    米．
    （3）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？当竖直摆放多少个桶时，网球可以落入桶内？
    （4）如果在C处竖直摆放一个桶，并保证发射的网球可以落入桶内，发射器应向左平移多少？请直接写出平移的范围（
    		94
    ≈9.7，结果精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．以AB所在直线为x轴，OM所在直线为y轴建立平面直角坐标系．
    （1）求网球飞行路线的函数解析式；
    （2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？

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    如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．

    （1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？

    （2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

     

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