精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
14.(1)计算:$\sqrt{4}$-2sin45°+|-$\sqrt{2}$|+2-1 
(2)解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{x+7>2(x+2)}\\{1<2x-1}\end{array}\right.$.

分析 (1)原式第一项利用算术平方根定义计算,第二项利用特殊角的三角函数值计算,第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用负整数指数幂运算法则计算即可得到结果;
(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.

解答 解:(1)原式=2-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$=2$\frac{1}{2}$;
(2)$\left\{\begin{array}{l}{x+7>2(x+2)①}\\{1<2x-1②}\end{array}\right.$,
由①得:x<3,
由②得:x>1,
则不等式组的解集为1<x<3.

点评 此题考查了实数的运算,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{x-2y=5}\end{array}\right.$时,消去x,得到的方程是(  )
A.-y=15B.-y=5C.3y=15D.3y=5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.在一次大型考试中,某考点设有60个考场,将考场号设为01~60号,相应地有60个监考组,将组数序号记为1~60号,每场考试前负责人在监考组号1~60中随即抽取一个,被抽到的号对应的监考组就到01号考场监考,其他监考组就一次按序号往后类推.例如:某次抽取到的号码为8号,则第8监考组到01号考场监考,第9监考组到02号考场监考,…,依次按顺序类推,现抽得的号码为22号,则第a(1≤a≤21)监考组应到a+39号考场监考.(用含a的代数式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.已知:如图,∠1+∠2=180°,AD∥BC,DA平分∠BDF,
(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由;
(2)BC平分∠DBE吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为全社会关注的焦点.为进一步普及环保和健康知识,某初中学校进行了“关注环境•保护环境”的知识竞赛,参加决赛的15名选手的成绩统计见下表,则参加决赛的选手的成绩的众数和中位数是(  )
成绩60708090100
人数34521
A.70分,80分B.70分,70分C.80分,80分D.80分,90分

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.有五张正面分别标有数-2,0,1,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数记为a,则使关于x的方程$\frac{1-ax}{x-1}$-3=$\frac{3x}{1-x}$有正整数解的概率为$\frac{1}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,依此类推,则从数串,开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是520.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.矩形ABCD的∠A的平分线AE分BC成两部分的比为1:3,若矩形ABCD的面积为36,则其周长为30或14$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.如图是每个面都标注了字母的立方体的表面展开图.在展开前,与标注字母c的面相对的面上的字母为(  )
A.aB.dC.eD.f

查看答案和解析>>

同步练习册答案