Question

如图，小红房间的窗户由六个小正方形组成，装饰物是两个四分之一圆，用只含a（或只含b）的代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积是

 

．

Answer 1

分析：由题意可知，装饰物正好是以

b

2

为半径的一半圆，窗户中能射进阳光部分的面积正好是窗户的面积减去这个半圆的面积．

解答：解：∵窗户由六个小正方形组成，
∴

b

2

=

a

3

，
窗户中能射进阳光部分的面积=ab-

1

2

π（

b

2

）²=

3

2

b²-

π

8

b²=（

3

2

-

π

8

）b²，
或窗户中能射进阳光部分的面积=ab-

1

2

π（

a

3

）²=

2

3

a²-

π

18

a²=（

2

3

-

π

18

）a²．

点评：此题要根据题意列出代数式．关键是要知道射进阳光部分的面积正好是窗户的面积减去这个半圆的面积．