【题目】八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线
将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线
的解析式为( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,
,点
为
上的动点,且
.
(1)求
的长度;
(2)在点D运动的过程中,弦AD的延长线交BC的延长线于点E,问ADAE的值是否变化?若不变,请求出ADAE的值;若变化,请说明理由.
(3)在点D的运动过程中,过A点作AH⊥BD,求证:
.
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【题目】如图,P,Q是方格纸中的两格点,请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.
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(1)在图1中画出一个面积最小的¨PAQB;
(2)在图2中画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.注:图1,图2在答题纸上.
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【题目】如图 1,A(-2,0),B(0,4),以 B 点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC.
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(1)求 C 点的坐标;
(2)在坐标平面内是否存在一点 P,使△PAB 与△ABC 全等?若存在,直接写出 P 点坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图 2,点 E 为 y 轴正半轴上一动点, 以 E 为直角顶点作等腰直角△AEM,过 M 作 MN⊥x 轴于 N,求 OE-MN 的值.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.如果一个图形是中心对称图形,那么它一定不是轴对称图形
B.正方形是轴对称图形,它共有两条对称轴
C.等边三角形是旋转对称图形,它的最小旋转角等于
度
D.平行四边形是中心对称图形,其对称中心是它的一条对角线的中点
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【题目】规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果
,那么(a,b)=c.
例如:因为
,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:
(5,125)= ,(-2,4)= ,(-2,-8)= ;
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:
,他给出了如下的证明:
设
,则
,即![]()
∴
,即
,
∴
.
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.
(4,5)+(4,6)=(4,30)
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【题目】如图AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE.
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解:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠ ( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠ ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(
即∠ =∠ ( )
∴∠3=∠
∴AD∥BE( )
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【题目】已知:如图,一次函数y=
x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B,且与经过点C(2,0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D,点D的横坐标为4,直线CD与y轴相交于点E.
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(1)直线CD的函数表达式为 ;(直接写出结果)
(2)点Q为线段DE上的一个动点,连接BQ.
①若直线BQ将△BDE的面积分为1:2两部分,试求点Q的坐标;
②点Q是否存在某个位置,将△BQD沿着直线BQ翻折,使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:
,OB,OM,ON是
内的射线.
如图1,若OM平分
,ON平分
当射线OB绕点O在
内旋转时,
______度![]()
也是
内的射线,如图2,若
,OM平分
,ON平分
,当
绕点O在
内旋转时,求
的大小.
在
的条件下,若
,当
在
绕O点以每秒
的速度逆时针旋转t秒,如图3,若
:
:3,求t的值.
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