Question

【题目】如图，在边长为7的正方形ABCD中放入五个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点E、F分别在边BC、AD上，则放入的五个小正方形的面积之和为______．

Answer 1

【答案】17

【解析】

过点作交于点，可知，再根据题意可知，，所以，由此可得，然后根据相似的比例关系可得，由此设，则，设，则，再将、用、表示出来，从而得到、的值，在中求出，再根据比例求出，最后计算2个小正方形面积和3个小正方形构成矩形的面积即可得出答案.

过点作交于点，如图，

，

，

，

，

，，

，

，

设，则，

设，则，

在正方形ABCD中放入五个小正方形后形成一个中心对称图形，

，

，

，

四边形为正方形，

，即，

，

，

，

，，

在中，可得，

，

五个小正方形的面积为：.

故答案为：.