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    在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，垂

    足为E．

    (1)如图①，求DE的长(用a、b表示)；

    (2)如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与(1)相同？

    答案：略
    提示：

    (1)提示：连接DM，由△ADM的面积为矩形ABCD面积的一半，可得；

    (2)若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论与(1)相同．


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    7、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（　　）

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围．

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求证：AE=BF．

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    精英家教网在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为AB边上一点，连接DE，过C作CF垂直DE．
    （1）求证：△CDF∽△DEA；
    （2）若设CF=x，DE=y，求y与x的函数解析式．

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    如图，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分别是矩形的四个角的角平分线，E、M、F、N是其交点，求证：四边形EMFN是正方形．

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