Question

（1）a^-2b²•（a²b^-2）^-3                           （2）(

5

-

2

)2-4

10

（3）

8

-3×(-

1

3

)-2-(

20

-3)0             （4）

5y+2x

y2-x2

-

3y

y2- x2

                                                 
（5）( -

a

2b

)2• (-

b

a

)3÷(-

b

2a

)2                  （6）

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂和整数指数幂的公式计算即可，
（2）根据完全平方公式计算，再合并同类二次根式即可，
（3）把二次根式化为最简二次根式，再根据根据负整数指数幂和零指数幂的公式计算即可，
（4）先把分子分母因式分解，再约分即可，
（5）先算乘方，再约分即可，
（6）先算括号里面的，再约分即可，

解答：解：（1）a^-2b²•（a²b^-2）^-3=a^-8b⁸=

b8

a 8

                         
（2）(

5

-

2

)2-4

10

=5-2

10

+2-4

10

=7-6

10

；
（3）

8

-3×(-

1

3

)-2-(

20

-3)0=2

2

-3×9-1=2

2

-28；           
（4）

5y+2x

y2-x2

-

3y

y2- x2

=

5Y+2x-3y

y2-x2

=

2(y+x)

(y+x)(y-x)

=

2

y-x

；
（5）( -

a

2b

)2• (-

b

a

)3÷(-

b

2a

)2
=

a 2

4b 2

 •(-

b 3

a 3

) •

4a 2

b 2

 
=-

a

b

；
（6）

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)
=

a-b

a

÷(

a 2-2ab-b2

a

)
=

a-b

a

•

a

(a-b) 2

=

1

a-b

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．