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    关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根；甲同学看错了二次项系数，解的方程的两根为2、4；乙同学看错了某一项的系数符号，解得方程的两根为-1、4；求：数学公式的值是多少？

    解：对于甲：设k（x-2）（x-4）=0
    得kx2-6kx+8k=0．
    对于乙：设p（x+1）（x-4）=0
    得px2-3px-4p=0
    从这两个方程可看出：无论怎么错误，甲和乙的方程里面常量相等，
    所以8k=-4p，即=-，p=-2k，
    ∴a=-2k，b=-6k，c=8k，
    则==-10．
    分析：先利用两根分别表示出错误的方程为：甲，设k（x-2）（x-4）=0得kx2-6kx+8k=0；乙，设p（x+1）（x-4）=0得px2-3px-4p=0，无论怎么错误，甲和乙的方程里面常量相同，就是8k=-4p，即=-，把第一个方程中的一次项和常数项，第二个方程中的二次项代入所求代数式中化简后可解．
    点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，难度较大，关键是掌握利用方程的两根来表示出两个错误的方程，并通过比较后，得出初步判断为无论怎么错误，甲和乙的方程里面常量只是符号相反这个关键的等量关系，然后通过等量代换求解．此题要求十分熟悉一元二次方程的特点，以及方程之间的关系．
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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    a＜4
    a＜4
    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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