Question

【题目】“五段彩虹展翅飞”,横跨南渡江的琼州大桥如图,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1)．最高的圆拱的跨度为110m,拱高为22m,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为多少米?

Answer 1

【答案】159.5m．

【解析】试题分析：在三角形OCF中可求得OF=OE-EF,OE=OC，所以根据勾股定理可得OC2=OF2+CF2，CF=CD,求出半径OC的长，进而求出直径.

设所在圆的圆心为O,作OE⊥CD 于点F,交圆拱于点E,

连接OC．设圆拱的半径为rm,则OF＝(r－22)m．

∵OE⊥CD,∴CF＝CD＝×110＝55(m)．

根据勾股定理,得OC2＝CF2＋OF2，即r2＝552＋(r－22) 2．

解这个方程,得r＝79.75．

这个圆拱所在圆的直径是79.75×2＝159.5(m)．