Question

（1）求不等式 2x-1≤

10x+1

6

的非负整数解．
（2）解不等式组

2(x+2)≤x+5 3x-6＞2x-8

，并在给定的数轴上表示出解集．

Answer 1

分析：（1）先求出不等式2x-1≤

10x+1

6

的解集，再求其非负整数解；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可，再把解集在数轴上表示出来．

解答：解：（1）去分母得，6（2x-1）≤10x+1，
去括号得，12x-6≤10x+1，
移项合并同类项得，2x≤7，
系数化为1得，x≤3.5．
所以不等式的非负整数解为：0，1，2，3；

（2）

2(x+2)≤x+5① 3x-6＞2x-8②

，
由①得，x≤1；
由②得，x＞-2．
故此不等式组的解集为：-2＜x≤1．
把不等式组的解集在数轴上表示为：

点评：（1）考查的是一元一次不等式的解法，根据x的取值范围，得出x的非负整数解；
（2）考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．