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    已知抛物线．

      （1）求抛物线的顶点坐标；

      （2）若，且抛物线与轴交于整数点，求此抛物线的解析式．

    解：（1）依题意，得，

            ∴，

    ．

    ∴抛物线的顶点坐标为．

    （2）∵抛物线与轴交于整数点，

    ∴的根是整数．

    ∴．

    ∵，∴是整数．

    ∴是完全平方数．

    ∵，  ∴

    ∴取1，4，9，

    当时，； 当时，； 当时，．

    ∴的值为2或或．

    ∴抛物线的解析式为或或．

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    152
    ．
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    （2）求直线AC和BC的方程；
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    140
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    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
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    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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    已知抛物线经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如果点D在这条抛物线上，点D关于这条抛物线对称轴的对称点是点C，求点D的坐标．

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