Question

（2008•赤峰）（1）解分式方程：
（2）如果-1是一元二次方程x²+bx-3=0的一个根，求它的另一根．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程两边同时乘以（2x-3）（2x+3），即可转化为一个整式方程，求得方程的根后要验根．
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，两根的积是-3，即可求得方程的另一根．
解答：解：（1）方程两边同乘（2x-3）（2x+3），得
2x（2x+3）-（2x-3）=（2x-3）（2x+3）
化简，得4x=-12，
解得x=-3．
检验：x=-3时，（2x-3）（2x+3）≠0．
∴x=-3是原分式方程的解．
（2）∵-1是x²+bx-3=0的一个根，
设方程的另一根是m，则（-1）•m=-3
解得m=3
即方程的另一根是3．
点评：本题考查了分式方程的解法，注意解分式方程时要验根．已知一元二次方程的一根求方程的未知系数以及方程的另一根，利用一元二次方程的根与系数的关系是常见的中考题型，需要熟练掌握．