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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，若E1、F1分别是AB、DC的中点，E2、F2分别是BE1、CF1的中点，E3、F3分别是BE2、CF2的中点，依此规律E8、F8分别是BE7、CF7的中点，可猜想E8F8=
     
    ．
    分析：依次根据梯形中位线的性质求解，梯形的中位线=上下两底和的一半．
    解答：解：∵E1、F1分别是AB、DC的中点，AD=a，BC=b，
    ∴E1F1=
    a+b
    2
    ，
    又∵E2、F2分别是BE1、CF1的中点，
    ∴E2F2=
    a+b
    2
    +b
    2
    =
    a+3b
    4
    ，
    以此类推EnFn=fraca+（2n-1）b2n，
    则E8F8=
    a+(28-1)b
    28
    =
    a+255b
    256
    ．
    点评：本题考查的知识点是梯形中位线的求法，是中等题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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