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    （2009•广州）如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2cm．
    （1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长．

    【答案】分析：（1）由圆周角定理得，∠A=∠D=60°；
    （2）由三角形内角和得∠ABC=60，°所以△ABC是等边三角形，作OE⊥AC，连接OA，由垂径定理得，AE=CE=AC=cm，再由余弦的概念求得半径OA的长，由圆的周长公式求得周长．
    解答：解：（1）∠BAC=∠BDC=60°（同弧所对的圆周角相等）；

    （2）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，
    ∴△ABC是等边三角形，
    作OE⊥AC于点E，连接OA，则OA平分∠BAC，
    ∴∠OAE=30°，
    ∴OA==2cm，
    所以⊙O的周长=2π×2=4πcm．
    点评：本题利用了圆周角定理，等边三角形的判定和性质，垂径定理，余弦的概念，圆周长公式求解．
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    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与△ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；
    （3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与△ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；
    （3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与△ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；
    （3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）若AG=AE，证明：AF=AH；
    （2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；
    （3）若Rt△GBF的周长为1，求矩形EPHD的面积．

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