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    观察下面的变形规律：
     ＝1－； ＝－；＝－；……
    解答下面的问题：
    （1）若n为正整数，请你猜想＝                  ；
    （2）证明你猜想的结论；
    （3）求和：＋＋＋…＋ .

    （1）
    （2）略
    （3）

    （1）······························· 1分
    （2）证明：－＝－＝＝.······· 3分
    （3）原式＝1－＋－＋－＋…＋－
    ＝.······················· 5分
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是_______

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面调查中，适合做全面调查的是（    ）.
    A．某品牌的大米在市场上的占有率B．今天班上有几名同学打扫教室
    C．某款汽车每百公里的耗油量D．春节晚会的收视率

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为_______.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
    穗长
    		4.5≤x＜5
    		5≤x＜5.5
    		5.5≤x＜6
    		6≤x＜6.5
    		6.5≤x＜7
    		7≤x＜7.5
    频数
    		4
    		8
    		12
    		13
    		10
    		3
    （1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；
    （2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．

    图1                              图2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    数据1，2，x，－1，－2的平均数是0，则这组数据的方差是（   ）。
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分6分）
    配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.
     


    请根据以上信息，解答下列问题：
    （1）该校师生上周购买午餐费用的众数是        元；
    （2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是        元；
    （3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某房地产开发商开发了套内面积分别为“120米2”、“100米2”、“80米2”三种房源共200套，售房部将每种房源套数及每平方的价格绘制了表格和直方图如下：
    房源类型售价（万元/米2）
    120米21.2
    100米21.3
    80米20.9
    （1）请补全直方图；
    （2）求每平方米售价的平均数，众数和中位数（精确到千元）．
    （3）不同面积的三种房子都分别设计为甲、乙、丙三种户型，在调控房价和商品交易的“国八条”实施之前，由于该房子所处地段好，物业管理全国一流，所以，购房者十分踊跃．几乎呈疯抢状态，但购房者都看好甲种户型，售房部为了将各种户型的房子都尽快卖出去，设计了一种规则：一个暗箱里放有标有1，2，3，4数字的四个形状大小完全一样的小球，另一个暗箱里放有标有-2，-1，1数字的三个形状大小完全一样的小球，购房者分别从两个箱子中各摸一个小球记下数字后放回各自的箱子中，若数字之和为2时选甲户型：若数这了之和为1时选乙户型，若数字之和为0时选丙户型，请用列表或树状图求某购房者选购房子时选中甲种户型的概率．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
    （1）此次调查的总体是什么？
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？

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