Question

在解方程组

bx+ay=10 x-cy=14

时，甲正确地解得

x=4 y=-2

，乙把c写错而得到

x=2 y=4

，若两人的运算过程均无错误，求a、b、c的值．

Answer 1

分析：把甲求出的解代入方程组可以得到关于a、b的方程并求出c的值，把乙求出的解代入第一个方程，得到关于a、b的方程，两个关于a、b的方程组成方程组，解二元一次方程组即可得到a、b的值．

解答：解：根据题意得，4b-2a=10①，
4-（-2）c=14②，
2b+4a=10③，
解方程②得c=5，
①③联立组成方程组得，

4b-2a=10① 2b+4a=10③

，
①×2得，8b-4a=20④，
③+④得，10b=30，
解得b=3，
把b=3代入①得，4×3-2a=10，
解得a=1，
∴a、b、c的值分别为：a=1，b=3，c=5．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，本题乙同学看错c而没看错a、b，所以求出的解适合第一个方程，从而得到关于a、b的一个二元一次方程是解题的关键，也是解决本题的难点所在．