Question

如图，AC=DF，AC∥DF，AE=DB．求证：BC=EF．

Answer 1

分析：求出AB=DE，根据平行线求出∠A=∠D，根据SAS证出△ACB≌△DFE即可．

解答：证明：∵AE=BD，
∴AE+BE=BD+BE，
∴AB=DE，
∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
∵在△ACB和△DFE中

AC=DF ∠A=∠D AB=DE

，
∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴BC=EF．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．