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    若，且a＞0，b＜0，求a+b的值．
    【答案】分析：几个分负数的和为零，则这几个数都为零，得a2-3a-10=0，b2-4=0，然后利用因式分解法解方程，求出符合条件的a，b的值，再计算a+b即可．
    解答：解：由题意得，a2-3a-10=0，b2-4=0
    a1=5，a2=-2；b1=-2，b2=2，
    ∵a＞0，b＜0，
    ∴a=5，b=-2，
    ∴a+b=5+（-2）=3．
    点评：本题考查了利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解的能力．要熟练掌握因式分解的方法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．
    （1）若α=60°且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；

    （2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
    （3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围．

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    科目：初中数学 来源：2012届广东省汕头市峡山街道模拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读材料：
    小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明进行了以下探索：
    设 （其中均为整数），则有
    ． ∴，．
    这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
    （1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得＝_      ，＝_      ；
    （2）利用上面结论，找一组正整数，填空_  ＋_  ＝(_  ＋_  )；
    （3）若 ，且均为正整数，求a的值．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（四川达州卷）数学 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．
    （1）求证：D是 弧AE 的中点；
    （2）求证：∠DAO =∠B+∠BAD；
    （3）若 ，且AC=4，求CF的长.

     

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省苏州市相城实验中学九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图所示，点是⊙上一点，⊙与⊙相交于、两点，，垂足为，分别交⊙、⊙于、两点，延长交⊙于，交的延长线于，交于，连结．
    【小题1】求证：；
    【小题2】若，求证：；
    【小题3】 若，且线段、的长是关于的方程的两个实数根，求、的长．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）数学 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

    （1）求证：D是 弧AE 的中点；

    （2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；

    （3）若 ，且AC=4，求CF的长.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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