甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元，乙公司每名工人月工资为1500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元．
（1）求甲、乙公司分别有多少名工人；
（2）经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新岗位工作．调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位有多少人？（甲公司调整前人均月产值设定为p元）
【答案】
分析：（1）设甲公司有x名工人，乙公司有y名工人，根据总人数和总工资数可列出两个方程，求方程组的解即可．
（2）设甲公司选拔a人到新岗位工作，甲公司调整前人均月产值为p元，根据甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，可列出两个不等式，求不等式的解集，再根据a是整数即可得调整的人数．
解答：解：（1）设甲公司有x名工人，乙公司有y名工人，
由题意得：
，
解得
．
即甲公司有100名工人，乙公司有50名工人．
（2）设甲公司选拔a人到新岗位工作，甲公司调整前人均月产值为p元，
由题意得：
，
解得
，
又∵a为整数，
∴a=15或16，
答：甲公司选拔15人或16人到新岗位工作．
点评：本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用．本题还考查了学生的阅读理解能力，虽然题干比较长，但等量关系比较好找，要求学生的计算能力要强．
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