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    观察：
    已知方程：x2+
    		5
    x+1=0的解是x=
    -
    		5
    ± 
    		1
    2

    方程x2+
    		6
    x+1=0的解是x=
    -
    		6
    ± 
    		2
    2

    方程x2+
    		7
    x+1=0的解是x=
    -
    		7
    ±
    		3
    2
    …
    请你猜想方程 x2+
    		11
    x+1=0的解是
    x=
    -
    		11
    ±
    		7
    2
    x=
    -
    		11
    ±
    		7
    2
    ．
    分析：根据已知条件，总结规律x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    ．
    解答：解：∵x2+
    		5
    x+1=0的解是x=
    -
    		5
    ± 
    		1
    2

    方程x2+
    		6
    x+1=0的解是x=
    -
    		6
    ± 
    		2
    2

    方程x2+
    		7
    x+1=0的解是x=
    -
    		7
    ±
    		3
    2
    ，
    ∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是：x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    ，
    ∴方程 x2+
    		11
    x+1=0的解是x=
    -
    		11
    ±
    		7
    2
    ；
    故答案是：x=
    -
    		11
    ±
    		7
    2
    ．
    点评：本题主要考查了方程的解的定义．解得此题的关键是根据已知方程与已知方程的解总结出求根公式的通式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x-
    1
    x
    =1
    1
    2
    的解为x1=2，x2=-
    1
    2
    ；
    方程x-
    1
    x
    =2
    2
    3
    的解为x1=3，x2=-
    1
    3
    ；
    方程x-
    1
    x
    =3
    3
    4
    的解为x1=4，x2=-
    1
    4
    ；
    …
    请观察上述方程及其解，再猜想出以下方程的解
    （1）x-
    1
    x
    =n+
    n
    n+1
    ，x1=
    n+1
    n+1
    ，x2=
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+1
     
    （2）求方程2x-
    2
    x
    =21
    9
    11
    的解．

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    科目：初中数学 来源：厦门市2006——2007学年(上)九年级上数学期中试题－华师大版 题型：022

    观察：

    已知方程：x2＋x＋1＝0的解是x＝

    方程x2＋x＋1＝0的解是x＝

    方程x2＋x＋1＝0的解是x＝

    ……

    请你猜想方程x2＋x＋1＝0的解是________

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    观察：
    已知方程：x2+数学公式x+1=0的解是x=数学公式
    方程x2+数学公式x+1=0的解是x=数学公式
    方程x2+数学公式x+1=0的解是x=数学公式…
    请你猜想方程 x2+数学公式x+1=0的解是________．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山西省吕梁市月星中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观察：
    已知方程：x2+x+1=0的解是x=
    方程x2+x+1=0的解是x=
    方程x2+x+1=0的解是x=…
    请你猜想方程 x2+x+1=0的解是    ．

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