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    设sin2θ+sinθ=1，θ为锐角，下列结论正确的是（　　）
    A、cos2θ+cosθ＞1B、cos2θ+cosθ=1C、cos2θ+cosθ＜1D、无法比较
    分析：首先根据sin2θ+sinθ=1和题干条件求出cos2θ=sinθ，进而求出sinθ+cosθ的取值范围．
    解答：解：∵sin2θ+sinθ=1，
    又知sin2θ+cos2θ=1，
    ∴cos2θ=sinθ，
    ∴cos2θ+cosθ=sinθ+cosθ，
    ∵θ为锐角，
    sinθ+cosθ≥
    		2
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查同角三角函数的关系的知识点，根据sin2θ+cos2θ=1进行解答，本题难度一般．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    提出问题：小明是个爱思考的学生，在学习了三角函数后小明发现：
    sin90°=1，sin45°=
    		2
    2
    ，90°是45°的两倍，但三角函数值却是
    		2
    倍；
    sin30°=
     
    ，sin60°=
     
    ，60°是30°的两倍，但三角函数值却是
     
    倍，
    考虑到cos45°，cos30°的三角函数值，估计sin2α=2sinαcosα，代入检验发现以上两组角度都符合．
    解决问题：那么如何证明sin2α=2sinαcosα呢？
    小明思考再三，发现在△ABC中（图2），高AD=ABsinB，可得S△ABC=
    1
    2
    BC•ABsinB    ，
    利用这个结论证明上述命题结论．聪明的你也能解决这个问题吗？
    如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，设∠BAD=α，求证：sin2α=2sinαcosα．
    推广应用：解决了以上问题后，小明思考再三，终于发现了sin（α+β）与sinα，cosα，sinβ，cosβ的关系，
    你能结合图3证明出自己所猜想的sin（α+β）与sinα，cosα，sinβ，cosβ的关系吗？
    并利用上述关系求出sin75°的值（保留根号）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    设sin2θ+sinθ=1，θ为锐角，下列结论正确的是


    1. A.
      cos2θ+cosθ＞1
    2. B.
      cos2θ+cosθ=1
    3. C.
      cos2θ+cosθ＜1
    4. D.
      无法比较

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    提出问题：小明是个爱思考的学生，在学习了三角函数后小明发现：
    sin90°=1，数学公式，90°是45°的两倍，但三角函数值却是数学公式倍；
    sin30°=________，sin60°=________，60°是30°的两倍，但三角函数值却是________倍，
    考虑到cos45°，cos30°的三角函数值，估计sin2α=2sinαcosα，代入检验发现以上两组角度都符合．
    解决问题：那么如何证明sin2α=2sinαcosα呢？
    小明思考再三，发现在△ABC中（图2），高AD=ABsinB，可得数学公式，
    利用这个结论证明上述命题结论．聪明的你也能解决这个问题吗？
    如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，设∠BAD=α，求证：sin2α=2sinαcosα．
    推广应用：解决了以上问题后，小明思考再三，终于发现了sin（α+β）与sinα，cosα，sinβ，cosβ的关系，
    你能结合图3证明出自己所猜想的sin（α+β）与sinα，cosα，sinβ，cosβ的关系吗？
    并利用上述关系求出sin75°的值（保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    设sin2θ+sinθ=1，θ为锐角，下列结论正确的是（　　）
    A．cos2θ+cosθ＞1B．cos2θ+cosθ=1
    C．cos2θ+cosθ＜1D．无法比较

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