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    各边相等的圆内接多边形一定是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么，如果不是，举出反例。
    解：各边相等的圆内接多边形一定是正多边形。因为圆内接多边形如果各边相等，则圆的每段弧相等，则多边形的每个内角相等。故一定是正多边形。
    各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形。反例为：矩形是各角相等的圆内接四边形，但它不是正方形。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是（　　）
    A、圆内正n边形的中心角为
    360°
    n
    B、各边相等的，各角相等的多边形是正多边形
    C、各边相等的圆内接多边形是正多边形
    D、各角相等的多边形是正多边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、各边相等的圆内接多边形
    是
    正多边形；各角相等的圆内接多边形
    不是
    正多边形．（填“是”或“不是”）

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    科目：初中数学 来源：2012年人教版初中数学九年级上24.3正多边形和圆练习卷（解析版） 题型：选择题

    在四个命题：（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形；（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形；（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形；（4）各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的个数为（   ）

    （A）1  （B）2  （C）3  （D）4

     

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    科目：初中数学 来源：《第24章 圆》2010年单元测试卷（解析版） 题型：填空题

    各边相等的圆内接多边形    正多边形；各角相等的圆内接多边形    正多边形．（填“是”或“不是”）

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    科目：初中数学 来源：《24.3 正多边形与圆》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题

    下列说法不正确的是（ ）
    A．圆内正n边形的中心角为
    B．各边相等的，各角相等的多边形是正多边形
    C．各边相等的圆内接多边形是正多边形
    D．各角相等的多边形是正多边形

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