Question

24、有一农户用24m长的篱笆围成一面靠墙（墙长12m），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图）．
（1）鸡场的面积能够达到32m²吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由；
（2）鸡场的面积能够达到80m²吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：可设矩形一边的长，然后用它表示矩形的邻边，进而得出面积表达式．能否达到要求，根据解方程的结果，结合实际情况作出判断．

解答：解：
（1）能，设垂直于墙的一边长x，则（24-4x）•x=32，
整理得x²-6x+8=0
解得x₁=4，x₂=2（24-4x=16＞12，舍）垂直于墙的一边长为4m，平行于墙的一边长为8m．

（2）不能．解方程：（24-4x）•x=80，
整理得x²-6x+20=0，
解得此方程无实数根，所以不能．

点评：此题可用解方程求解，也可用二次函数的性质先判断可能性，再利用解方程具体确定方案．