Question

小华和小明参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩（分）如下：
（1）小华和小明近期的8次测试成绩，谁比较稳定？
（2）历届比赛表明，成绩达到13分就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到14分就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？

Answer 1

解：（1）小明和小华8次成绩的平均数分别为：=（10+10+11+10+16+14+16+17）=13，
′=（11+13+13+12+14+13+15+13）=13，
小明和小华8次成绩的方差分别为：S²=[（10-13）²+（10-13）²+…+（17-13）²]=8.25，
S′²=[（11-13）²+（11-13）²+…+（13-13）²]=1.25；
∵S²＞S′²，
∴小明近期的8次测试成绩，比较稳定；

（2）∵成绩达到13分的小华有4次，小明有6次，∴为了夺冠应选小明参加这项比赛；
∵成绩达到14分的小华有4次，小明有2次，∴为了打破记录应选小华参加这项比赛．
分析：（1）判断谁稳定就是计算方差．方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．
（2）分析达到13分和14分的次数，然后进行判断
点评：本题考查了方差的定义和读统计图的能力．方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．