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    已知：如图，△ABC中，AB=AC, D、E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE

     

    【答案】

    证明：作AF⊥BC于F,

        

         ∵ AB=AC, AF⊥BC于F,

    ∴ BF=CF

    ∵ AD=AE, AF⊥BC于F,

    ∴ DF=EF,        

    ∴ BF-DF=CF-EF即 BD=CE        

    【解析】先过A作AF⊥BC于F，而AB=AC，根据三角形三线合一定理可得BF=CF，同理可得DF=EF，再根据等式性质易证BD=CE．

     

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