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    做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元。某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件。怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？

    分配给甲店铺A、B两种款式服装分别为21件和9件，分配给乙店铺A，B两种款式服装分别为14件和16件，此时既保证了乙店铺获毛利润不小于950元，又保证了在此前提下王老板获取的总毛利润最大，最大的总毛利润为y总最大=－21+1965=1944（元）

    解析试题分析：设A款式服装分配到甲店铺为x件，则分配到乙店铺为（35-x）件；B款式分配到甲店铺为（30-x）件，分配到乙店铺为（x-5）件，总利润为y元，依题意可得到一个函数式和一个不等式，可求解．
    试题解析：
    设分配给甲店铺A款式服装x件（x取整数，且5≤x≤30），则分配给甲店铺B款装（30-x）件，分配给乙店铺A款服装（35-x）件，分配给乙店铺B款式服装[25-(30-x)]=(x-5)件，总毛利润（设为y总）为：
    Y总=30x+40(30-x)+27(35-x)+36(x-5)=-x+1965
    乙店铺的毛利润（设为y乙）应满足：
    Y乙=27(35-x)+36(x-5)≥950，得x≥
    对于y总=-x+1965,y随着x的增大而减小，要使y总最大，x必须取最小值，又x≥,故取x=21，即分配给甲店铺A、B两种款式服装分别为21件和9件，分配给乙店铺A，B两种款式服装分别为14件和16件，此时既保证了乙店铺获毛利润不小于950元，又保证了在此前提下王老板获取的总毛利润最大，最大的总毛利润为y总最大=－21+1965=1944（元）
    考点：一次函数的应用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

    (1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3） 、C（-2，5） 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:             、          ；
    (2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，
    你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为           .

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

    （1）求这两个函数的表达式；
    （2）请直接写出当x取何值时，y1＞y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，双曲线与直线相交于点A（4，m）、B．

    （1）求m的值及直线的函数表达式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）当x为何值时，?（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．

    （1）矩形OABC的周长为          ；
    （2）若A点坐标为，求线段AE所在直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则
    （1）求这个函数表达式；并画出该函数的图象．
    （2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；
    （3）求把这条直线沿x轴向右平移1个单位长度后的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间(小时)的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：

    （1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间的函数关系．(7分)
    （2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？(5分)

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=900，∠BCO=450，BC=，点C的坐标为（－18，0）.

    （1）求点B的坐标；
    （2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （2013年四川广安8分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

     
    		空调
    		彩电
    进价（元/台）
    		5400
    		3500
    售价（元/台）
    		6100
    		3900
    设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
    （1）试写出y与x的函数关系式；
    （2）商场有哪几种进货方案可供选择？
    （3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

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