精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

BC、AC为半径为1的⊙O的弦，D为BC上动点，M、N分别为AD、BD的中点，则sin∠ACB的值可表示为（　　）

A、DN

B、DM

C、MN

D、CD

分析：连接AB，连接AO并延长交圆于E点，连接BE，则AE为直径，∠AEB=∠ACB．求得sin∠ACB，即得出sin∠AEB，从而得出答案．

解答：

解：连接AB，连接AO并延长交圆于E点，连接BE，
∴AE为直径，∠ABE=90°，∠AEB=∠ACB．
∴sin∠ACB=sin∠AEB=

2MN

=MN．
故选C．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义、垂径定理以及圆周角定理是基础知识要熟练掌握．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AC=6，B是AC上的一点，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，过点B作BD⊥AC，交半圆于点D，设以AB为直径的圆的圆心为O₁，半径为r₁；以BC为直径的圆的圆心为O₂，半径为r₂．
（1）求证：BD²=4r₁r₂；
（2）以AC所在的直线为x轴，BD所在直线为y轴建立直角坐标系，如果r₁：r₂=1：2，求经过A、D、C三点的抛物线的函数解析式；
（3）如果（2）所确定的抛物线与以AC为直径的半圆交于另一点E，已知P为