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如图直线l的解析式为y＝－x＋4，它与x轴、y轴分相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒(0＜t≤4)

(1)求A、B两点的坐标；

(2)用含t的代数式表示△MON的面积S₁；

(3)以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S₂；

①当2＜t≤4时，试探究S₂与之间的函数关系；

②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S₂为△OAB的面积的？

答案：

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如图直线l₁的解析式为y=-3x+3，且l₁与x轴、y轴分别交于A、B两点，将直线l₁绕

点O逆时针旋转90°得到直线l₂，直线l₂与x轴、y轴分别交于D、C两点，两直线相交于E点．
（1）A点的坐标为

；B点的坐标为

；
（2）求直线l₂的解析式；
（3）求E点的坐标；
（4）求四边形OAEC的面积．

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已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（-1，3）在直线l上，O为原点．
（1）点N在x轴的负半轴上，且∠MNO=60°，则AN=

；
（2）点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ，且点Q恰好在直线l上，则点P的坐标为

（0，1+

）或（0，1-

）

（0，1+

）或（0，1-

）

．

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如图直线l₁的解析式为y=-3x+3，且l₁与x轴、y轴分别交于A、B两点，将直线l₁绕点O逆时针旋转90°得到直线l₂，直线l₂与x轴、y轴分别交于D、C两点，两直线相交于E点．
（1）A点的坐标为；B点的坐标为；
（2）求直线l₂的解析式；
（3）求E点的坐标；
（4）求四边形OAEC的面积．

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已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（-1，3）在直线l上，O为原点．
（1）点N在x轴的负半轴上，且∠MNO=60°，则AN= ；
（2）点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ，且点Q恰好在直线l上，则点P的坐标为．

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如图直线l₁的解析式为y=-3x+3，且l₁与x轴、y轴分别交于A、B两点，将直线l₁绕点O逆时针旋转90°得到直线l₂，直线l₂与x轴、y轴分别交于D、C两点，两直线相交于E点．
（1）A点的坐标为______；B点的坐标为______；
（2）求直线l₂的解析式；
（3）求E点的坐标；
（4）求四边形OAEC的面积．

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