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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．

    (1)求证：AE=BE；

    (2)证明：FE是⊙O的切线；

    (3)若BC=6，FE=4，求FC．

    答案：略
    解析：

    证明：(1)连接OE、EC，∵AC=BC，CE⊥AB，∴AE=BE

    (2)易证∠ACE=∠BCE=∠OEC．

    ∴OE∥AC．∵AC⊥EF，∴OE⊥EF，

    即EF为⊙O的切线．

    已知点E是圆上点，连OE证OE⊥EF．

    (3)在Rt△OEF中，，OC=3．

    ∴FC=OF－OC=2．


    提示：

    要求CF先求OC．


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    精英家教网已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，△BCD中，∠D=90°，CD=BD，又AC=6，tan∠ABC=
    12
    ．求△BCD的面积．

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    7、已知如图，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当
    ∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或 AD⊥BC或AB=AC）
    时，则有△ABD≌△ACD．

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    12
    ，BD=3，AC=10．求sinC．

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    已知如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A的平分线交CD于F，BC于E，过点E作EH⊥AB于H．求证：EC=CF=EH．

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    已知如图：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=（　　）

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