Question

如图所示，蓄水池每小时的放水量q（m³/h）与时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）求此蓄水池的蓄水量，并写出此图象的函数解析式．
（2）当每小时放水4m³时，需几小时放完水？
（3）若要在5小时内放完水，则每小时应至少放水多少m³？

Answer 1

【答案】分析：（1）由函数图象为双曲线的一支可确定其解析式为反比例函数，可设q=，由图象知点（12，4000）在此函数图象上，利用待定系数法求出函数的解析式；
（2）把q=4m³/h代入，求出对应的t值即可；
（3）由t≤5小时，列出不等式，求出此不等式的解集即可．
解答：解：（1）设q=．
∵点（12，4000）在此函数图象上，
∴蓄水量为12×4000=48000m³，
∴q=；

（2）当q=4m³/时，t==12000小时；
当每小时放水4m³时，需12000小时放完水．

（3）∵t≤5小时，
∴≤5，
q≥9600m³/时．
∴每小时应至少放水9600m³．
点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．