Question

已知二次函数的图象如图所示，令，则（   ）

A．M＞0                                B．M＜0

C．M＝0                                D．M的符号不能确定

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：（1）二次函数中，当a<0时，抛物线向下开口。所以从图像判断a<0。（2）而一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。对称轴为直线，当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右，因此又图像判断：a与b同号，因为a<0，所以b<0.（3） 常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c），由图像可知，c＞0.综上所述，a<0，b<0，c＞0。

∵由图知，对称轴＞-1，∴b＜2a。4a-2b＞0，∴4a-2b+c＞0，且2a+b＜0,2a-b＞0，∴=2a+b+2a-b=4a。设中x=1，则y=a+b+c，由图知，y＜0，∴a+b+c＜0.

∴=4a-2b+c-a-b-c+4a=-（a+3b）＞0.

考点：二次函数

点评：难度中等。考查学生对二次函数抛物线图像各基本要素的掌握。要能够灵活运用二次函数图像的开口，及与x，y轴交点或者是顶点坐标等公式。（1）二次函数中，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。（2）对称轴为直线，（3） 常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）。