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    如图，△ABC和△关于直线m对称．

    (1)结合图形指出对称点．

    (2)连接A、，直线m与线段AA′有什么关系？

    (3)延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)对称点有A和A'，B和B'，C和C'．

    　　(2)连接A、A′，直线m是线段AA′的垂直平分线．

    　　(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点在直线m上，其他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上，即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上．


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    （2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；

    （3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG．S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究的最大值。

     


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