【题目】某公司在销售一种产品进价为10元的产品时，每年总支出为10万元（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量 
（万件）是销售单价 
（元）的一次函数，并得到如下部分数据：
销售单价 | 16 | 18[ | 20[ | 22 |
年销售量 | 5 | 4 | 3 | 2 |
（1）则 关于 的函数关系式是；
（2）写出该公司销售这种产品的年利润 
（万元）关于销售单价 （元）的函数关系式；当销售单价 为何值时，年利润最大?
（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于14万元（请直接写出销售单价 的范围）．
【答案】
（1）解：设y=kx+b，把（16，5），（18，4）代入得： 
，解得： 
，故答案为 
；
（2）解：该公司年利润w=（x-10）（ ）-10= 
，当x=18时，该公司年利润最大值为22万元；
（3）解：由题意得 =14，解得 
， 
，故该公司确定销售单价x的范围是：14≤x≤22．
【解析】（1）抓住已知年销售量 y （万件）是销售单价 x （元）的一次函数，因此根据表中的已知点的坐标，利用待定系数法确定一次函数的解析式即可
（2）根据总利润=每一件的利润×销售量，列出函数关系式，化为顶点式即可确定最值。
（3）根据不等关系，年利润≥14，建立不等式，求得相应的自变量取值范围，即可解答本题。或根据函数图像求出销售单价 x 的范围。
【考点精析】利用确定一次函数的表达式和二次函数的最值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法；如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a．
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【题目】已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车
辆，B型车
辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案．
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【题目】如图，菱形 
的边长为 
， 
，弧 
是以点 
为圆心、 
长为半径的弧，弧 
是以点 
为圆心、 
长为半径的弧，则阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知二次函数的图象以 
为顶点，且过点 
．
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）将函数图象向左平移多少个单位，该函数图象恰好经过原点．
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【题目】如图1， ⊙O是等边三角形 
的外接圆， 
是⊙O上的一个点．
（1）则 
=；
（2）试证明： 
；
（3）如图2，过点 
作⊙O的切线交射线 
于点 
．
①试证明： 
；
②若 
，求 
的长．
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【题目】某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．
（1）该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2＝CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2＝BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．
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【题目】某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．
请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了_____名学生．
（2）补全条形统计图中的缺项．
（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_____%，选择小组合作学习的占_____%．
（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．
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【题目】推理填空
如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，试说明∠B=∠D．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+∠C=180°（ ）
又∵∠A=∠C（已知）
∴∠B+________=180°（等量代换）
∴AD∥BC （ ）
∴∠C+∠D=180°（ ）
又∵∠B+∠C=180°（已证）
∴∠B=∠D （ ）
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