Question

【题目】某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量（件）	…	500	400	300	200	…

（1）研究发现，每天销售量与单价满足一次函数关系，求出与的关系式；

（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣10x+800；（2）单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元

【解析】

（1）直接利用待定系数法求解可得；

（2）根据“总利润单件利润销售量”可得关于的一元二次方程，解之即可得．

解：（1）设y＝kx+b，

根据题意可得 ，

解得：，

每天销售量与单价的函数关系为：y＝﹣10x+800，

（2）根据题意，得：（x﹣20）（﹣10x+800）＝8000，

整理，得：x2﹣100x+2400＝0，解得：x1＝40，x2＝60，

∵销售单价最高不能超过45元/件，

∴x＝40，

答：销售单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元.